ניסוי מס' 4

מטרת הניסוי:

השפעת תדר הדגימה על נאמנות השחזור

משפט נייקויסט :

נייקויסט קבע שניתן לשחזר את האות מתוך הדגימות שלו בצורה נאמנה אם תדר הדגימה שווה לפחות פעמים מתדר האות המקורי. במלים אחרות יש לבציע לפחות שתי דגימות בתוך זמן מחזור אחד .

מהלך הניסוי:

הניסוי הזה הוא המשך לניסוי מס' 3 כאשר השתמשנו באותו מעגל שהיה בניסוי מס' 3 ובמעגל הזה לא שינינו ערכים אלא משנים את תדר הדגימה, כדי לבדוק השפעת תדר הדגימה על נאמנות השחזור.

בניסוי הזה אנחנו בודקים את נאמנות השחזור בשלושה תחומים של תדרי דגימה :

1.   תדר דגימה שווה לתדר נייקוסט.

2.   תדר דגימה קטן מתדר נייקוסט .

3.   תדר דגימה גדול מתדר נייקוסט .

תחום 1 תדר דגימה קטן מ 2

תדר דגימה שווה ל K5

בבדיקה זו אנו רואים שאין תיאום בין האות המשוחזר לבין אות המידע המקורי
תדר דגימה שווה ל K9

בבדיקה זו האות המשוחזר מתחיל להדמה לאות המידע , אבל עדיין אינו זהה לאות המידע או שווה לו. בכל זאת התוצאה יותר טובה מתוצאה שלפניה.

תחום תדר דגימה שווה ל2

תדר דגימה שווה ל K10

בבדיקה זו מבחינים שתוצאת תדר נייקויסט הכי זהה עד עכשיו לאות המידע המקורי, שהוא כפול תדר אות המידע.

תחום תדר דגימה גדול מ 2

תדר דגימה שווה ל K12

*בבדיקה זו אנו רואים שיש תיאום יותר טוב בין האות המקורי לאות המשוחזר .

תדר דגימה שווה ל K15

תדר דגימה שווה ל K20

תדר דגימה שווה ל K50

ההבדל בין התוצאות כשהיה התדר שווה ל K 15ו התוצאה בתדר K20 הוא שהסטיות של האות המשוחזר בתוצאה בתדר K 20 פחות מהתוצאה שבתדר K 15

תדר דגימה שווה ל K100

ההבדל בין שני האותות המשוחזרים (בתוצאות של תדרים K 50 ו K100) הולך ומופחת עם עליית תדר הדגימות.

**המסקנה מן התוצאות:

כל עוד שתדר הדגימות יותר גדול מתדר נייקויסט שהוא התדר הקטן ביותר לאמינות השחזור,אות המוצא יותר זהה לאות המידע המקורי ,כלומר לתדר הדגימה יש השפעה על נאמנות השחזור(וזה מצדיק את מה שהסברנו במבוא).

ניסוי מס' 3

דגימה ושמירה

פעולת דגימה ושמירה

 

•   פעולת דגימה – העברת האות במישור הזמן מרציף לבדיד ע"י ליקוט ערכי אות אנלוגי בנקודות זמן מוגדרות.

•   משפט הדגימה על-פי נייקויסט קובע שלצורך שיחזור נאמן במקלט, צריך להתקיים תנאי הבא:

עקרונות  הדגימה

•         הדגימה  דרושה  לשם  המרת  אותות  אנלוגיים  לאותות  ספרתיים.

•         קצב  הדגימה – נעשה  במרווחי  זמן  שווים . תדר  הדגימה  יקבע  מאוחר  יותר.

מעגל  דגימה  עקרוני

•         מעגל  הדגימה  כולל  אות  מידע  שאותו  מנתבים  או  לא  מנתבים  למוצא  בעזרת  פונקצית  דגימה .

•         S(t)- פונקצית  דגימה – הינה  גל  ריבועי   מחזורי  שתפקידו  לפתוח  או  לסגור  מתג  אלקטרוני.

•         a(t)- פונקצית  אות  המידע  האנלוגי – אות  רציף  כלשהו  בתדר  נמוך  המשמש  כאות  מידע.

•         A(t)- האות  המתקבל  כתוצאה  מהדגימה. (תוצאת  הדגימה).

דגימה מעשית:

דגימה מעשית: זמן טעינת הקבל חייב  להיות

קטן מזמן בין שתי דגימות 

***פעולת  הדגימה  ושמירה  היא  הפעולה  הראשונה  בהפיכת  אות  אנלוגי  לאות  ספרתי

 

מטרת מניסוי

בניית מערכת תקשורת בעזרת דיאגרמות

הכנה לניסוי:

1.     מה תפקיד המפסק מבוקר מתח ?

תפקידו::הוא שמבצע פעולת חיבור(קצר) כדי להעביר את ערך מתח המקור ברגע הדגימה לרכיב השמירה . המפסק נסגר ברגע הדגימה והוא נפתח בין הדגימות

2.     מה תפקיד המחולל לאות רבועי המפעיל את המפסק ?..

יצור אות מתח חילופין בעלי צורת גל ריבועי .

3.     מה תפקיד הקבל ?.

הקבל משמש כרכיב הנטען לערך המתח של המקור בזמן הדגימה . ושומר את המתח (כאשר  המפסק פתוח).   במשך הדגימה הקבל נטען לערך המתח של המקור ובין הדגימות (המפסק בנתק) המטען נשמר על הקבל עד לדגימה הבאה.

4.     מתי הקבל נטען ?..

הקבל נטען לערך מתח המבוא כאשר המפסק סגור , זמן הטעינה הוא אפסי מפני שכמעט ואין התנגדות למפסק

5.     למה לוקחים גורם מחזור 10% ?.

כדי לספק רמת מתח יציבה  לפרק זמן למעגלים שלאחר הדגימה

6.     מה התנאי לדגימת האות על מנת לשחזרו נאמנה ?.

משך הדגימה צריך להיות קצר ככל האפשר על מנת לקבל דגימה נקודתית

7. כיצד משפיע תדר הדגימה על איכות האות המשוחזר?. 

אם השתמשנו בתדר גבוה כלשהו יש ספק שתקרה חפיפה עם התחנות האחרות ואם השתמשנו בתדר דגימה הקטן מתדר הדגימה המינימלי לאות המקורי מתווספות שגיאות , לכן יש להשתמש בתדר דגימה הגבוה מהמינימום

מהלך הניסוי

עלינו לחבר שלוש מקורות מתח סינוסאוידאליים בתדרים ובעוצמות שונות כמפורט בטבלה:

מס. מקור	עוצמה	תדר בHz
1	5	1000
2	3	3000
3	1	5000

בהתחלה מחברים את מ קרות המתח בעזרת רכיב שנקרא לו : מסכם

ואחר כך מחברים המוצא של המסכם ברכיב שנקרא לו משקף תנודות כדי לראות תוצאות המתקבלת במוצא המעגל. כמתואר בתרשים :

התוצאה המתקבלת מן משקף תנודות :

***כדי לראות את ספקטרום של אותות המבוא יש להחליף את משקף התנודות בספקטרום אנלייזר:

התוצאה המתקבלת במוצא ספקטרום אנלייזר היא:

*** לפי התוצאה שקבלנו מספקטרום אנלייזר נוכל לדעת את התדר הגדול ביותר MAX F והוא שווה  ל-  K5

***רוחב הפס של האות המתקבל שווה לתדר הגדול ביותר

( FMAX ) :

BW=FMAX= 5K

דגימת האות בעזרת מעגל דגימה שמירה:

נוסיף למעגל מגבר ,מפסק ומחולל אותות ונקבל את המעגל הבא:

***כדי לקבל תוצאות לדגימה ושמירה משלמות עלינו לקבוע  את מחולל האותות:

*גורם מחזור:

גורם המחזור צריך להיות  10%

כדי לספק רמת מתח יציבה  לפרק זמן

**תדר הדגימה (משפט ניקוייסט):

=תדר דגימה. F_s

= התדר הגבוה ביותר בספקטרום של אותות המבוא. f_a

2* 5 k =10 k

f_a כדי שיהיה גדול מ F_{s 12 =} k <=

בחרנו בערך הזה כי יש תחנות שונות שמשודרות בתדרים אחרים

וגם אנחנו מוגבלים ברוחב הפס. זאת אומרת אם כל תחנה תשדר בתדר גבוה זה יגרום לפיפה.

התוצאה לפי המעגל החדש והערכים שקבענו:

ההשוואה בין האות המתקבל במוצא המעגל החדש לבין אות המידע  :

שני האותות דמיות בתנועתם אבל אחד מהן אנלוגי (אות מידע ), והשני אות ריבועי (האות המתקבל במוצא המעגל).

גילו האות הדגום

ע"מ לגלות את האות הדגום ששדרנו אותו בשלבים קודמים יש לבנות מסנן מעביר נמוכים שמשמש כאן כגלאי לאות המתקבל. המסנן הפשוט מורכב מנגד וקבל.

נחשב ערך הקבל:

נבחר ערך הנגד R=1K

F=5Khz

נחשב את ערך הקבל מהמשוואה F=1\2 πRC :

 5 k=1/2*3.14*1k*C

ערך הקבל הוא nf31.83C=

 

התוצאה

האות שיצא לנו בתוצאה חפיפה.

מסקנה:

בניסוי הזה הסגנו האות ששידרנו אז יכולנו לאמת ולממש משפט ניקוייסט . וזה אומר שכן יכולים לשדר אות אנלוגי באמצעות מערכת ספרתית ובתוצאה נקבל אות אנלוגי כמו שאנחנו רוצים אותו